Titre : L’apprentissage profond des nuages de points 3D : Application aux données LiDAR
Résumé :La capacité de la technologie LiDAR à capturer des informations détaillées sur la structure des forêts a attiré une attention croissante de la part de la communauté des écologues et des forestiers. Le LiDAR terrestre, notamment, apparaît comme un outil prometteur pour recueillir les caractéristiques géométriques des arbres à une précision millimétrique. Puisque cette technologie produit des quantités de données élevées, la recherche actuelle se concentre sur la mise au point de chaîne de traitement automatique. Cette présentation exposera comment l’utilisation du deep learning répond à une des étapes clés de cette chaîne de traitement: la classification des points 3D.
Titre : Courbes CTLB et leurs applications en géométrie discrète
Résumé : Lorsqu’un objet est pris en photo, l’image obtenue est pixelisée. La position d’un point sur une telle image est décrite par des coordonnées entières contrairement à celle d’un point de l’objet initial décrite par des coordonnées réelles. Ce passage de la géométrie euclidienne usuelle décrivant l’objet initial à la géométrie discrète décrivant l’image obtenue, appelé discrétisation, cause une importante perte d’informations. Si la résolution de l’image discrète est trop faible par rapport au niveau de détails de l’objet initial, l’information topologique et les quantités géométriques peuvent être perdues. Il est alors nécessaire d’imposer certaines hypothèses à cet objet réel pour permettre de reconstituer ces informations. En modélisant le processus de discrétisation, il est possible de garantir la reconstruction de la topologie et des quantités géométriques d’objets vérifiant certaines hypothèses. Cependant, actuellement en géométrie discrète, les hypothèses sur les objets réels garantissant la reconstruction de l’ensemble de ces informations sont assez restrictives et ne permettent pas d’inclure simultanément les formes dont le bord est une courbe régulière et celles dont le bord est un polygone. Afin de traiter simultanément ces deux familles de formes, nous proposons une nouvelle hypothèse reposant sur la notion de courbure totale introduite par Milnor en 1950. Elle consiste à limiter localement cette courbure totale sur le bord de l’objet réel. Cette hypothèse, incluant des formes à bord régulier ou polygonal, garantit la reconstruction de la topologie et permet de majorer les erreurs des estimateurs discrets de quantités géométriques.
Stage encadré par Alexandra Bac en partenariat avec IFP Energies Nouvelles
Titre : Conception d’une bibliothèque dédiée aux maillages polyédriques
Résumé : Les maillages polyédriques représentent un enjeu majeur dans la modélisation des sols, notamment pour simuler des écoulements d’eau ou de gaz dans les champs pétroliers (récupération secondaire du pétrole contenu dans les réservoirs). Ces dernières années les méthodes numériques pour résoudre les équations aux dérivées partielles ont évolué et permettent de travailler avec des maillages quasiment quelconques. C’est donc dans cette perspective que vient la nécessité d’avoir une bibliothèque optimale et robuste pouvant traiter des maillages polyédriques quelconques.
Résumé : En topologie algébrique, la persistance homologique est une méthode permettant d’analyser l’homologie d’un objet. Intuitivement, elle permet de détecter les trous et de donner une information sur leur importance. En combinant cette approche topologique avec une notion de distance, il est possible d’obtenir des informations géométriques sur ces trous. Cette présentation exposera les travaux en cours concernant les mesures de trous dans des objets volumiques 3D. Notre approche utilise principalement les propriétés géométriques et topologiques de l’axe médian.
Titre : Dual-primal skeleton: a thinning scheme for vertex sets lying on a surface mesh
Résumé : We present a new algorithm for the skeletonization of shapes lying on surface meshes, which is based on a thinning scheme with a granularity that is twice as fine as that of other thinning methods, since the proposed approach uses dual-primal iterations in the region of interest to perform the skeleton extraction. This dual operator is built on specific construction rules, and it is applied until idempotency, which provides a better geometric positioning of the skeleton compared to other thinning methods. Moreover, the skeleton has the property of ensuring the same topological guarantees as other homotopic thinning approaches: the skeleton is thin, connected and can include Y-branches and cycles if the input region contains holes.
Résumé : Nous présentons des résultats sur l’extension des raffinements lexicographiques aux problèmes de décision séquentiels, en particulier aux Arbres de Décision et aux Processus Décisionnels de Markov possibilistes. Une ouverture vers des problèmes géométriques typiques de l’équipe G-Mod est faite.
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