Journée séminaire S. Peltier / G. Morin (21/09/2023)

Pour notre séminaire de reprise, nous avons le plaisir de recevoir pour un double séminaire :

Samuel Peltier

Calcul incrémental des groupes d'homologie d'un objet
  • Date : 21/09/2023 – 10h
  • Salle : Polytech Luminy bât. A – amphi A
  • Zoom : https://univ-amu-fr.zoom.us/j/88082735588?pwd=QlJlZzM1WUNIRGt1ZEdrb0hLMTJhdz09
  • Samuel Peltier, XLIM
  • Titre : Calcul incrémental de groupes d’homologie
  • Résumé : L’homologie est un invariant topologique classiquement étudié en topologie albébrique.
    Utilisé dans le cadre de la modélisation géométrique à base topologique, l’homologie permet de caractériser les « trous » d’un objet subdivisé (composantes connexes, tunnels, cavités, etc.).
    Une approche classique « globale » consiste à étudier les relations d’incidence de l’ensemble des cellules de l’objet subdivisé. Le calcul incrémental de l’homologie d’un objet subdivisé s’attache à effectuer le calcul étape après étape, par exemple, en analysant la construction de l’objet elle même.
    L’approche est ici « locale » : connaissant l’homologie d’un objet à une étape de sa construction, l’homologie de l’opération effectuée, il est possible d’en déduire l’homologie de l’objet résultant sans avoir à effectuer un calcul global.
    Dans cette présentation, les points suivants seront abordés :
    • rappel de l’ensemble des outils et notions de base de l’homologie effective,
    • mise en application directe pour le suivi de l’homologie d’un objet au cours de sa construction, donnée par une suite d’opérations d’identification,
    • utilisation de l’homologie effective pour le calcul direct de l’homologie de structures cellulaires de type cartes combinatoires.

Géraldine Morin

  • Date : 21/09/2023 – 14h30
  • Salle : Polytech Luminy bât. A – amphi A
  • Zoom : https://univ-amu-fr.zoom.us/j/88082735588?pwd=QlJlZzM1WUNIRGt1ZEdrb0hLMTJhdz09
  • Géraldine Morin, IRIT
  • Titre : Modélisation par squelettes en 2D et 3D : génération d’objets à partir de squelette et inversement
  • Résumé : Les représentations par squelette offrent une modélisation d’une forme 2D ou 3D de dimension inférieure : un ensemble de courbes pour les formes 2D, un ensemble de feuillets et de courbes pour les modèles 3D. Nous proposons plusieurs applications se basant sur ces bonnes propriétés des squelettes.
    Nous proposons tout d’abord une méthode de génération de modèles volumiques tubulaires à partir de squelettes curvilignes 3D. La cohérence de la topologie de l’objet volumique est assurée par l’utilisation des ensembles semi-simploïdaux. Les branches sont jointes aux sommets du squelette de façon continue et toute configuration topologique peut être générée. Les ensembles semi-simploïdaux sont réalisés géométriqauement dans des espaces de Bézier.
    Nous proposons ensuite un algorithme d’estimation de squelette 2D et 3D efficace et robuste, qui permet de générer un squelette non bruité qui garantit une epsilon-approximation de la forme originale au sens de la distance de Hausdorff. Ensuite, nous verrons comment l’estimation robuste du squelette 2D peut permettre de proposer la reconstruction d’un objet tubulaire composé de branches.
    Collaboration : G. Morin, S. Peltier, Kathryn Leonard, Occidental College, U.S.A.

Présentation Iván Rasskin (31/03/2023)

  • Date : 31/03/2023 – 10h
  • Salle : 5.37
  • Zoom : https://univ-amu-fr.zoom.us/j/88082735588?pwd=QlJlZzM1WUNIRGt1ZEdrb0hLMTJhdz09
  • Iván Rasskin, Institute of Analysis and Number Theory, TU Graz
  • Titre : Déformations conformes de structures spatiales nouées avec empilements de sphères
  • Résumé : Au cours des dernières décennies, les empilements de cercles ont été utilisés pour modéliser des déformations conformes de structures planaires, offrant diverses applications en imagerie médicale et en ingénierie textile. Cependant, il existe peu de méthodes similaires en dimension 3 pour modéliser les déformations des structures spatiales non-planaires telles que les nœuds et les entrelacs. Dans cet exposé, nous présentons deux méthodes de modélisation basées sur des empilements de sphères pour cette famille de structures. Nous aborderons la théorie géométrique sous-jacente à ces méthodes ainsi que les perspectives possibles.
    En collaboration avec J.L. Ramírez Alfonsín.

Présentation Nicolas Luz (16/03/2023)

  • Date : 16/03/2023 – 14h30
  • Séminaire en visioconférence
  • Zoom : https://univ-amu-fr.zoom.us/j/88082735588?pwd=QlJlZzM1WUNIRGt1ZEdrb0hLMTJhdz09
  • Nicolas Lutz, Université de Sherbrooke
  • Titre : Synthèse de textures en temps réel et par l’exemple pour le rendu de larges surfaces
  • Résumé : Dans le rendu, la synthèse de texture temps réel et par l’exemple permet de texturer des surfaces en évitant les artefacts d’alignement et de répétition causés par la répétition successive d’une même texture, sans modifier les données d’entrée. Je présente ce sous-domaine et montre que formaliser la synthèse en tant que simulation d’un champ aléatoire peut servir à améliorer la qualité des algorithmes de synthèse pour certaines classes de textures.

Présentation Romain Pascual (3/3/2023)

  • Date : 3/3/2023 – 10h15
  • Salle : 5.37
  • Zoom : https://univ-amu-fr.zoom.us/j/88082735588?pwd=QlJlZzM1WUNIRGt1ZEdrb0hLMTJhdz09
  • Romain Pascual, XLIM, Centrale Supélec
  • Titre : Inférence d’opérations de modélisation géométriques
  • Résumé : L’implémentation de nouvelles opérations pour la modélisation géométrique est une tâche souvent difficile alors qu’une opération peut être simplement décrite à partir d’un croquis ou d’un exemple. Je propose une méthode pour inférer des opérations via un exemple représentatif. Le mécanisme d’inférence exploite la régularité des cartes généralisées et du langage à base de règles de Jerboa pour la reconstruction des changements topologiques. L’inférence des modifications géométriques d’une opération est étudiée comme un problème de satisfaction de contraintes, guidé par le résultat de l’inférence topologique.

En première partie à 10h …

  • Mathieu Pietri, doctorant GMOD
  • Titre : Compression de maillages dynamiques pour le streaming d’application 3D
  • Résumé : Je présenterai les avancées de de ma première année de thèse, qui portent plus précisément sur la compression d’animations de personnages en 3D.

Présentation Wassim Rharbaoui (27/01/2023)

  • Date : 27/01/2023 – 10h
  • Salle : 5.37 (LIS Luminy)
  • Wassim Rharbaoui, Postdoc Université Luxembourg
  • Titre : Calcul incrémental d’invariants topologiques au cours d’un processus de construction
  • Résumé : La thématique de ce séminaire est la modélisation géométrique à base topologique. Plus précisément, nous nous intéressons au calcul des groupes d’homologie d’un objet géométrique subdivisé en cellules de différentes de dimensions. Ce dernier évolue dans un processus de construction par application d’opérations locales, qui ne modifie que légèrement l’objet. En particulier, nous nous intéressons à l’opération d’identification, consistant à fusionner des cellules entre elles. À chaque étape, nous souhaitons détecter les changements de structure de l’objet en calculant incrémentalement ses groupes d’homologie, c’est-à-dire en tenant compte de l’opération et de l’information homologique de l’étape précédente. Pour ce faire, nous utilisons un théorème d’homologie effective : le théorème des suites exactes courtes effectives (théorème SECE), à l’aide duquel il est possible, au fil des étapes, de maintenir l’information homologique au travers de la notion d’équivalence homologique.
    D’abord, nous analysons les calculs impliqués par le théorème en vue de proposer une implantation efficace, tirant parti de la localité des opérations. Nous proposons une structure de donnée adaptée aux prérequis ainsi relevés, utilisée dans le cadre d’une analyse expérimentale montrant, entre autres, qu’il est possible dans certains cas de limiter la complexité algorithmique du maintien de l’équivalence homologique à la taille de l’opération.
    Ensuite, nous étudions la faisabilité du théorème SECE lorsque l’objet est distribué car trop volumineux pour être manipulé par une seule unité de calcul. Dans ce cadre, nous proposons un algorithme de répartition d’identification permettant de minimiser l’opération de reconstruction de la distribution, dont va dépendre la complexité du calcul d’homologie.
    Enfin, nous proposons quelques pistes permettant d’établir un lien entre le théorème SECE et des travaux d’homologie persistante, un autre paradigme de calcul d’homologie.

Présentation Thibault Tricard (20/01/2023)

  • Date : 20 janvier 2023 – 10h
  • Salle : 5.37 (LIS Luminy)
  • Titre : Génération procedurale pour l’impression 3D
  • Résumé : La démocratisation de la fabrication additive a suscité un regain d’intérêt pour ses applications potentielles. Parmi celles-ci, la possibilité d’imprimer des structures à petite échelle est particulièrement prometteuse. La géométrie des structures internes à petite échelle influence directement les propriétés physiques des pièces finales. Ainsi, la découverte de nouvelles structures à petite échelle produisant des propriétés cibles spécifiques élargit les possibilités offertes aux utilisateurs de la fabrication additive, ce qui ouvre la voie à de nouvelles applications potentielles en soft-robotique, pour la conception de prothèses et d’orthèses, et pour l’ingénierie mécanique en général.
    Dans cette présentation je vais présenter mes travaux autour de la génération procédurale de structures de petites échelles pour la fabrication additive et leur applications.

Présentation Jules Morel (4/01/22)

  • Date : 4 janvier 2022 – 10h
  • Jules MOREL
  • Titre : L’apprentissage profond des nuages de points 3D : Application aux données LiDAR
  • Résumé : La capacité de la technologie LiDAR à capturer des informations détaillées sur la structure des forêts a attiré une attention croissante de la part de la communauté des écologues et des forestiers. Le LiDAR terrestre, notamment, apparaît comme un outil prometteur pour recueillir les caractéristiques géométriques des arbres à une précision millimétrique. Puisque cette technologie produit des quantités de données élevées, la recherche actuelle se concentre sur la mise au point de chaîne de traitement automatique. Cette présentation exposera comment l’utilisation du deep learning répond à une des étapes clés de cette chaîne de traitement: la classification des points 3D.
  • Pour participer à la réunion Zoom : https://univ-amu-fr.zoom.us/j/98615143867?pwd=eXdCZWdNTlVWaWpVN2JGR1o1V2wyZz09

Présentation Étienne Le Quentrec (16/12/2021)

  • Date : 16/12/2021
  • Etienne le Quentrec
  • Titre : Courbes CTLB et leurs applications en géométrie discrète
  • Résumé : Lorsqu’un objet est pris en photo, l’image obtenue est pixelisée. La position d’un point sur une telle image est décrite par des coordonnées entières contrairement à celle d’un point de l’objet initial décrite par des coordonnées réelles. Ce passage de la géométrie euclidienne usuelle décrivant l’objet initial à la géométrie discrète décrivant l’image obtenue, appelé discrétisation, cause une importante perte d’informations. Si la résolution de l’image discrète est trop faible par rapport au niveau de détails de l’objet initial, l’information topologique et les quantités géométriques peuvent être perdues. Il est alors nécessaire d’imposer certaines hypothèses à cet objet réel pour permettre de reconstituer ces informations.
    En modélisant le processus de discrétisation, il est possible de garantir la reconstruction de la topologie et des quantités géométriques d’objets vérifiant certaines hypothèses. Cependant, actuellement en géométrie discrète, les hypothèses sur les objets réels garantissant la reconstruction de l’ensemble de ces informations sont assez restrictives et ne permettent pas d’inclure simultanément les formes dont le bord est une courbe régulière et celles dont le bord est un polygone.
    Afin de traiter simultanément ces deux familles de formes, nous proposons une nouvelle hypothèse reposant sur la notion de courbure totale introduite par Milnor en 1950. Elle consiste à limiter localement cette courbure totale sur le bord de l’objet réel. Cette hypothèse, incluant des formes à bord régulier ou polygonal, garantit la reconstruction de la topologie et permet de majorer les erreurs des estimateurs discrets de quantités géométriques.
  • Pour participer à la réunion Zoom : https://univ-amu-fr.zoom.us/j/4655429306
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Présentation Wassim Ahmed-Belkacem (10/09/2021)

  • Date : 10/09/2021
  • Wassim AHMED-BELKACEM, stagiaire
  • Stage encadré par Alexandra Bac en partenariat avec IFP Energies Nouvelles
  • Titre : Conception d’une bibliothèque dédiée aux maillages polyédriques
  • Résumé : Les maillages polyédriques représentent un enjeu majeur dans la modélisation des sols, notamment pour simuler des écoulements d’eau ou de gaz dans les champs pétroliers (récupération secondaire du pétrole contenu dans les réservoirs). Ces dernières années les méthodes numériques pour résoudre les équations aux dérivées partielles ont évolué  et permettent de travailler avec des maillages quasiment quelconques. C’est donc dans cette perspective que vient la nécessité d’avoir une bibliothèque optimale et robuste pouvant traiter des maillages polyédriques quelconques.

Présentation Yann-Situ Gazull (12/03/2021)

  • Date : 12/03/2021
  • Yann-Situ GAZULL, stagiaire
  • Titre : Measuring holes of 3D Meshes
  • Résumé : En topologie algébrique, la persistance homologique est une méthode permettant d’analyser l’homologie d’un objet. Intuitivement, elle permet de détecter les trous et de donner une information sur leur importance. En combinant cette approche topologique avec une notion de distance, il est possible d’obtenir des informations géométriques sur ces trous. Cette présentation exposera les travaux en cours concernant les mesures de trous dans des objets volumiques 3D. Notre approche utilise principalement les propriétés géométriques et topologiques de l’axe médian.
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