Titre : Couplage géométrie/mécanique pour l’animation d’objets détaillés
Résumé :Mes travaux se concentre sur la construction d’une reproduction numérique précise du comportement d’objets déformables détaillés, en relevant le défi d’équilibrer les exigences visuelles avec les performances en temps réel. Pour ce faire, j’ai introduit le concept de vues adaptatives, une représentation multirésolution unique pour tous les aspects de l’animation, du calcul physique au rendu graphique. En utilisant des cartes combinatoires multirésolutions, notre approche utilise des résolutions grossières pour les degrés de liberté de la simulation et des résolutions fines pour les détails géométriques. Les vues adaptatives permettent une distribution flexible des degrés de liberté, améliorant la précision dans les zones déformées sans sacrifier les performances. Nous avons appliqué avec succès ce concept à deux méthodes de simulation mécanique, Shape Matching basé sur la physique et Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH), en les adaptant à notre cadre adaptatif. Nos critères d’adaptation incluent des interactions objet-simulation et des propriétés physiques telles que le stress. De plus, notre approche gère efficacement les coupes d’objet en utilisant des méthodes de découpe le long des faces existantes. Les résultats de nos benchmarks démontrent une amélioration significative des performances, avec une efficacité adaptative plus de 10 fois supérieure à la simulation sur maillage fin, tout en maintenant une qualité visuelle similaire. Cette approche offre une solution innovante pour la représentation et la simulation d’objets déformables hautement détaillés, avec des applications potentielles dans divers domaines de l’informatique graphique et de la simulation mécanique.
Guillaume Coiffier, Institute of Analysis and Number Theory, TU Graz
Titre : Algorithmes de Paramétrisation Globale pour Maillages Quadrangulés
Résumé :Les maillages quadrangulaires (quads) sont une structure de données centrale au domaine du traitement automatique de la géométrie, trouvant des applications en infographie comme en simulation numérique. Une approche prometteuse pour générer automatiquement des maillages quads de grande qualité s’appuie sur le fait qu’ils constituent une déformation de la grille régulière presque partout, excepté en un petit nombre de points singuliers. Grâce au calcul d’une paramétrisation, à savoir une représentation planaire, de la surface à mailler, il est alors possible d’y tracer une grille qui, reprojetée sur la surface, formera le maillage désiré. Pour que des quadrilatères puissent être extraits, cette paramétrisation se doit d’être « sans couture », c’est-à-dire de respecter un ensemble de contraintes d’alignement sur son bord et ses découpes. Ces contraintes sont généralement imposées petit à petit dans un pipeline d’opérations désormais bien étudié, consistant en un calcul de champ de repères lisse, définissant les futurs points singuliers du maillage, une phase d’intégration pour obtenir une paramétrisation aux coutures sans rotation, suivie d’une phase de quantification déterminant les degrés de liberté en translation.
Nous nous intéressons à l’amélioration des différentes étapes du pipeline de génération de maillages quadrangulaires. En nous appuyant sur des notions de géométrie différentielle, nous proposons des formulations du problème évitant les écueils de l’approche actuelle. Premièrement, nous abandonnons la résolution de problèmes en nombre entier pour certaines étapes (connue pour être difficiles à résoudre) pour la remplacer par la minimisation de fonctions objectif continues (bien que non convexe). Deuxièmement, nous fusionnons certaines étapes du pipeline en une seule optimisation déterminant en un seul coup les degrés de liberté correspondants. Cela permet plus de versatilité et de contrôle utilisateur sur le maillage quad final, et évite les cas d’échecs classiques causés par l’approche gloutonne du pipeline actuel. Ces formulations théoriques du problème de paramétrisation sans couture s’accompagnent d’implémentations pratiques dans lesquelles nous démontrons la viabilité de nos approches sur une grande variété de modèles CAO. Finalement, notre travail est en théorie généralisable au problème plus difficile du maillage hexaédrique, là où les algorithmes de paramétrisation actuels sont soit uniquement valables pour les surfaces, soit échouent à produire des résultats de façon robuste.
Titre : Processus stochastiques pour la génération de textures et de géométrie
Résumé :La synthèse de textures en temps réel et par l’exemple est utilisée dans le rendu pour générer de la variété visuelle sur de larges surfaces texturées. Nous présentons nos travaux les plus récents en synthèse de textures, qui s’appuient sur le modèle théorique de l’exploitation de champs stochastiques spécifiques. Nous montrons que ce modèle théorique permet également de synthétiser les valeurs d’autres fonctions continues, avec comme premiers résultats nos travaux pour la synthèse de la géométrie et de l’apparence d’un océan animé en temps réel.
Titre : Reconstructions 3D tissulaires basées sur le métabolisme sous-jacent exploré en spectroscopie par résonance magnétique
Résumé :Dans le domaine médical, une représentation 3D du cortex cérébral est utilisée pour évaluer des volumes tumoraux et détecter des maladies neurodégénératives comme Alzheimer ou la sclérose en plaques. Le besoin de la 3D vise à créer des modèles précis et complexes pour une meilleure visualisation anatomique et pour de la simulation. Les modèles 3D sont généralement basés sur des grilles de voxels en fonction des données provenant de diverses techniques d’imagerie. Cependant, cette représentation présente des limitations pour les calculs géométriques, en raison de la taille des voxels, et ne reflète pas fidèlement l’anatomie réelle du cerveau. Pour obtenir une représentation plus détaillée, des approches de modélisation 3D continue ont été proposées. Les méthodes standards dans ce domaine sont limitées. Elles ne peuvent pas représenter les lésions ni les relations entre les tissus cérébraux. Ces relations sont essentielles pour garantir et valider la cohérence des structures tissulaires dans le modèle 3D. Nous proposons un modèle 3D continu dédié à l’étude du cerveau , qui centralise les données anatomiques et toutes les informations issues du contexte d’application. Nous décrivons une nouvelle méthode de reconstruction pour modéliser les tissus cérébraux, enrichi par des informations de sémantique et topologiques. Ces dernières sont décrites dans notre modèle par les cartes généralisées. Notre méthode utilise un ensemble de contraintes de cohérence définies en 3D, et exploite les connaissances et informations médicales pour guider la reconstruction. Ensuite, nous utilisons notre modèle pour une application de visualisation et de représentation de données acquises par spectroscopie par résonance magnétique. Cela permet notamment d’étudier, au plus proche des données réelles, l’impact des différents tissus reconstruits sur le métabolisme. Enfin, nous expliquons comment ce modèle peut être utilisé pour des applications basées sur des données acquises par tomographie.
Résumé : L’homologie est un invariant topologique classiquement étudié en topologie albébrique. Utilisé dans le cadre de la modélisation géométrique à base topologique, l’homologie permet de caractériser les « trous » d’un objet subdivisé (composantes connexes, tunnels, cavités, etc.). Une approche classique « globale » consiste à étudier les relations d’incidence de l’ensemble des cellules de l’objet subdivisé. Le calcul incrémental de l’homologie d’un objet subdivisé s’attache à effectuer le calcul étape après étape, par exemple, en analysant la construction de l’objet elle même. L’approche est ici « locale » : connaissant l’homologie d’un objet à une étape de sa construction, l’homologie de l’opération effectuée, il est possible d’en déduire l’homologie de l’objet résultant sans avoir à effectuer un calcul global. Dans cette présentation, les points suivants seront abordés :
rappel de l’ensemble des outils et notions de base de l’homologie effective,
mise en application directe pour le suivi de l’homologie d’un objet au cours de sa construction, donnée par une suite d’opérations d’identification,
utilisation de l’homologie effective pour le calcul direct de l’homologie de structures cellulaires de type cartes combinatoires.
Titre : Modélisation par squelettes en 2D et 3D : génération d’objets à partir de squelette et inversement
Résumé : Les représentations par squelette offrent une modélisation d’une forme 2D ou 3D de dimension inférieure : un ensemble de courbes pour les formes 2D, un ensemble de feuillets et de courbes pour les modèles 3D. Nous proposons plusieurs applications se basant sur ces bonnes propriétés des squelettes. Nous proposons tout d’abord une méthode de génération de modèles volumiques tubulaires à partir de squelettes curvilignes 3D. La cohérence de la topologie de l’objet volumique est assurée par l’utilisation des ensembles semi-simploïdaux. Les branches sont jointes aux sommets du squelette de façon continue et toute configuration topologique peut être générée. Les ensembles semi-simploïdaux sont réalisés géométriqauement dans des espaces de Bézier. Nous proposons ensuite un algorithme d’estimation de squelette 2D et 3D efficace et robuste, qui permet de générer un squelette non bruité qui garantit une epsilon-approximation de la forme originale au sens de la distance de Hausdorff. Ensuite, nous verrons comment l’estimation robuste du squelette 2D peut permettre de proposer la reconstruction d’un objet tubulaire composé de branches. Collaboration : G. Morin, S. Peltier, Kathryn Leonard, Occidental College, U.S.A.
Iván Rasskin, Institute of Analysis and Number Theory, TU Graz
Titre : Déformations conformes de structures spatiales nouées avec empilements de sphères
Résumé :Au cours des dernières décennies, les empilements de cercles ont été utilisés pour modéliser des déformations conformes de structures planaires, offrant diverses applications en imagerie médicale et en ingénierie textile. Cependant, il existe peu de méthodes similaires en dimension 3 pour modéliser les déformations des structures spatiales non-planaires telles que les nœuds et les entrelacs. Dans cet exposé, nous présentons deux méthodes de modélisation basées sur des empilements de sphères pour cette famille de structures. Nous aborderons la théorie géométrique sous-jacente à ces méthodes ainsi que les perspectives possibles. En collaboration avec J.L. Ramírez Alfonsín.
Titre : Synthèse de textures en temps réel et par l’exemple pour le rendu de larges surfaces
Résumé :Dans le rendu, la synthèse de texture temps réel et par l’exemple permet de texturer des surfaces en évitant les artefacts d’alignement et de répétition causés par la répétition successive d’une même texture, sans modifier les données d’entrée. Je présente ce sous-domaine et montre que formaliser la synthèse en tant que simulation d’un champ aléatoire peut servir à améliorer la qualité des algorithmes de synthèse pour certaines classes de textures.
Titre : Inférence d’opérations de modélisation géométriques
Résumé : L’implémentation de nouvelles opérations pour la modélisation géométrique est une tâche souvent difficile alors qu’une opération peut être simplement décrite à partir d’un croquis ou d’un exemple. Je propose une méthode pour inférer des opérations via un exemple représentatif. Le mécanisme d’inférence exploite la régularité des cartes généralisées et du langage à base de règles de Jerboa pour la reconstruction des changements topologiques. L’inférence des modifications géométriques d’une opération est étudiée comme un problème de satisfaction de contraintes, guidé par le résultat de l’inférence topologique.
En première partie à 10h …
Mathieu Pietri, doctorant GMOD
Titre : Compression de maillages dynamiques pour le streaming d’application 3D
Résumé : Je présenterai les avancées de de ma première année de thèse, qui portent plus précisément sur la compression d’animations de personnages en 3D.
Titre : Calcul incrémental d’invariants topologiques au cours d’un processus de construction
Résumé : La thématique de ce séminaire est la modélisation géométrique à base topologique. Plus précisément, nous nous intéressons au calcul des groupes d’homologie d’un objet géométrique subdivisé en cellules de différentes de dimensions. Ce dernier évolue dans un processus de construction par application d’opérations locales, qui ne modifie que légèrement l’objet. En particulier, nous nous intéressons à l’opération d’identification, consistant à fusionner des cellules entre elles. À chaque étape, nous souhaitons détecter les changements de structure de l’objet en calculant incrémentalement ses groupes d’homologie, c’est-à-dire en tenant compte de l’opération et de l’information homologique de l’étape précédente. Pour ce faire, nous utilisons un théorème d’homologie effective : le théorème des suites exactes courtes effectives (théorème SECE), à l’aide duquel il est possible, au fil des étapes, de maintenir l’information homologique au travers de la notion d’équivalence homologique. D’abord, nous analysons les calculs impliqués par le théorème en vue de proposer une implantation efficace, tirant parti de la localité des opérations. Nous proposons une structure de donnée adaptée aux prérequis ainsi relevés, utilisée dans le cadre d’une analyse expérimentale montrant, entre autres, qu’il est possible dans certains cas de limiter la complexité algorithmique du maintien de l’équivalence homologique à la taille de l’opération. Ensuite, nous étudions la faisabilité du théorème SECE lorsque l’objet est distribué car trop volumineux pour être manipulé par une seule unité de calcul. Dans ce cadre, nous proposons un algorithme de répartition d’identification permettant de minimiser l’opération de reconstruction de la distribution, dont va dépendre la complexité du calcul d’homologie. Enfin, nous proposons quelques pistes permettant d’établir un lien entre le théorème SECE et des travaux d’homologie persistante, un autre paradigme de calcul d’homologie.
Titre : Génération procedurale pour l’impression 3D
Résumé : La démocratisation de la fabrication additive a suscité un regain d’intérêt pour ses applications potentielles. Parmi celles-ci, la possibilité d’imprimer des structures à petite échelle est particulièrement prometteuse. La géométrie des structures internes à petite échelle influence directement les propriétés physiques des pièces finales. Ainsi, la découverte de nouvelles structures à petite échelle produisant des propriétés cibles spécifiques élargit les possibilités offertes aux utilisateurs de la fabrication additive, ce qui ouvre la voie à de nouvelles applications potentielles en soft-robotique, pour la conception de prothèses et d’orthèses, et pour l’ingénierie mécanique en général. Dans cette présentation je vais présenter mes travaux autour de la génération procédurale de structures de petites échelles pour la fabrication additive et leur applications.
Commentaires récents