Thèmes

Les activités de G-Mod peuvent se décliner en 3 thèmes principaux qui interagissent selon les projets et qui participent au développement d’une activité large et cohérente en modélisation géométrique.

Analyse géométrique et topologique – Extraction d’informations

Initié sur les surfaces dites continues (paramétriques), l’analyse d’objets géométriques s’est ensuite enrichie avec les surfaces polyédriques. L’analyse de caractéristiques locales ou globales de données géométriques est un fondement des méthodes de modélisation, d’appariement, ou de travail multi-résolution. Alors que la géométrie différentielle apporte un outil essentiel à l’étude des surfaces continues (propriétés locales de tangence, normales, courbures…), l’extension de ces notions aux surfaces « discrètes » (en particulier les surfaces triangulées) est une question délicate.

Ces travaux sont indispensables pour la reconnaissance de formes prédéfinies, de lignes caractéristiques, de zones homogènes en terme de forme, que ce soit sur des objets triangulés aussi bien que sur des nuages de points voire sur des objets plus abstraits où la topologie prime sur la géométrie.
Les objectifs sont variés et nécessitent une adaptation spécifique aux éléments de compréhension (métier, expertise) : automatisation d’une expertise, enrichissement de la connaissance sur un type donné d’objets, diagnostic assisté par ordinateur, analyse de la forme… Dans cette optique, nous développons des algorithmes spécifiques pour extraire des caractéristiques pertinentes de différents modèles.

Les applications sont nombreuses et très variées : détection de tumeur sur des organes, reconnaissance de troncs d’arbre dans des acquisitions LIDAR en forêt, analyse de monuments numérisés, construction de modèles moyens de la cornée, extraction d’informations pour la biométrie, détection de cratères sur les petits corps du système solaire, représentation des objets 3D par des arbres couvrants homotopiques pour l’étude des structures internes (porosité des os ou des roches, trous, tunnels, cavités).

Modélisation – Reconstruction

Les modèles mathématiques sur lesquels s’appuie la modélisation géométrique sont bien maîtrisés par la communauté. Les outils permettant de modéliser des objets avec un fort niveau d’abstraction par rapport au modèle sous-jacent sont par contre très peu développés. C’est l’objectif des travaux consistant à enrichir le modèle géométrique d’une connaissance sémantique. Celle-ci peut provenir de propriétés fournies par le concepteur et qui ont permis de créer l’objet (modélisation déclarative), ou extraites d’un objet numérisé (extraction de caractéristiques, apprentissage). La richesse ainsi obtenue apporte différents avantages : conception de « haut niveau », choix automatique d’algorithmes en fonction des propriétés, indexation et comparaison… Cette approche induit naturellement la mise en place d’un ensemble de contraintes de différents niveaux (de la donnée vers l’expertise-métier) qui nécessite ensuite des techniques de résolution spécifiques et stables.

La reconstruction (en particulier la modélisation d’objets à partir d’un nuage de points) concerne de très nombreuses applications dans des domaines très variés. Les procédés d’acquisition sont nombreux et abordables, mais induisent toujours les mêmes difficultés : volume des données très important, bruit non négligeable, et dans certains cas, données manquantes (trous) voire zones de sur- ou sous-échantillonnage, perte de la topologie et des voisinages. Les surfaces polyédriques et l’extraction de caractéristiques abordées dans le thème précédent sont évidemment en lien avec cette problématique. L’objectif est en général de produire une surface maillée mais des études débutent sur les données initiales qui sont souvent des nuages de points. Un cas d’application important est celui des données connues sous forme de volumes binaires en particulier dans le cas d’images médicales (scanner, IRM). La reconstruction est en général surfacique car il est difficile d’obtenir des informations autres que celles de l’enveloppe externe : la notion de volume est obtenue en considérant l’objet homogène, ou en définissant un décalage (offset) de l’enveloppe externe.

Nos algorithmes sont adaptés à de nombreux domaines d’applications : bâtiment, information géographique, conception industrielle….

Fusion de Données et Modélisation pour la Simulation

Lors de l’interaction de modèles multi-représentation, la méthodologie de fusion de données et de simulation graphique reposent sur la modélisation géométrique. Les enjeux scientifiques sont majeurs car « un important volume de données » ne signifie pas « un important volume d’information » : il ne suffit donc pas d’utiliser des moyens plus importants pour accéder à cette information un peu plus riche et présentée de manière fortement redondante. De manière analogue, la qualité de la simulation graphique ne dépend pas uniquement du réalisme des images produites ni des moyens mis en jeu, mais aussi et surtout de sa capacité à communiquer cette information. La modélisation est au cœur de ce processus car elle constitue le support de représentation de la connaissance : la modélisation géométrique permet, entre autres, de recaler spatialement l’information extraite de ces données (images, nuages de points…), et un niveau de modélisation élevé permet d’associer à cette information les caractéristiques sémantiques nécessaires dans un processus de simulation.